[RESOLVIDO] Gravitação Universal

A figura abaixo representa o movimento da Terra em torno do Sol. Sejam A1 e A2 as áreas indicadas e ∆t1 e ∆t2 os intervalos de tempos gastos para percorrer os arcos Ab e CD, respectivamente. Se A1 = 2A2, é correto afirmar que:


Resp.: ∆t1 = 2∆t2

Eu fiz essa questão de duas formas. A primeira deu o resultado, mas achei meio duvidoso. A segunda deu o resultado com raiz quadrada, então descartei. Na primeira tentativa eu pensei assim: se o segmento que une o sol a um planeta descreve áreas iguais em tempos iguais, então se a a área de A1 for 2A2, o tempo ∆t1 tem que ser 2∆t2.

O que eu pensei está certo? Se não, como devo resolver?

está perfeito! pela segunda lei de kepler o planeta varre áreas iguais em tempos iguais, se a área é duas vezes maior que a primeira, o tempo também será..  

A velocidade areolar, velocidade com que as áreas são varridas, é constante, de modo que

Obrigada, pessoal!