[RESOLVIDO] PUC-SP - Gravitação Universal

por Matemátic@90! Sex 01 Ago 2014, 04:04

Se um corpo fosse levado para a superfície de um astro, de forma esférica, cuja massa fosse 8 vezes maior do que a da Terra e cujo raio fosse 4 vezes maior que o raio terrestre, a força gravitacional desse astro sobre o corpo seria?

Resp.: 0,5

Não consegui aplicar a fórmula da gravitação universal. Alguém pode me ajudar?

por **Thálisson C** Sex 01 Ago 2014, 09:22

calcule primeiro a força gravitacional na terra, chame a massa da terra de M e raio de r, então:

$F = \frac{GMm}{r^{2}}$

a do outro planeta, tem a massa 8 vezes maior e raio 4 vezes, então:

$F_{2} = \frac{G8Mm}{(4r)^{2}}\;\; \rightarrow\;\; F_{2} = \frac{G8Mm}{16r^{2}}\;\; \rightarrow \; F_{2} = 0,5F$