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Torneiras - (volume do tanque)

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Torneiras - (volume do tanque) Empty Torneiras - (volume do tanque)

Mensagem por Paulo Testoni Sex 01 Ago 2014, 17:51

Uma torneira enche um tanque em 40 min e uma válvula o esvazia em 60 min. Se abrirmos a torneira e a válvula simultaneamente, em quanto tempo estará cheio 2/3 do volume do tanque? 
a)120 min 
b)100 min 
c)80 min 
d)90 min 
e)60 min 
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Mensagem por PedroX Sex 01 Ago 2014, 18:57

Em 1 hora, enche-se o tanque uma vez e meia e esvazia-se o tanque uma vez. Logo, o saldo é de meio tanque por hora.

1/2 --- 1 hora
2/3 --- x

x = (2/3)*(2/1) = 4/3 hora = 60*4/3 minutos = 80 minutos
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Torneiras - (volume do tanque) Empty Re: Torneiras - (volume do tanque)

Mensagem por PedroCunha Sex 01 Ago 2014, 19:00

Olá, Paulo.

Seja t o tempo procurado e x a capacidade do tanque. Temos:

t \cdot \left( \frac{x}{40} - \frac{x}{60} \right) = \frac{2x}{3}  \therefore t \cdot \frac{x}{120} = \frac{2x}{3} \Leftrightarrow t = 80min .

Att.,
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