Volume do tanque

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Volume do tanque

Mensagem por Pietro di Bernadone em Qui Jul 29 2010, 11:11

Bom dia prezados usuários do Pir²!

Um tanque de uso industrial tem a forma de um prisma cuja base é um trapézio isósceles. Na figura abaixo, são dadas as dimensões (em metros) do prisma. O volume desse tanque em m³ é:



a) 50
b) 60
c) 80
d) 100
e) 120

Certo de sua atenção,

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Re: Volume do tanque

Mensagem por Elcioschin em Qui Jul 29 2010, 11:23

Altura do trapézio ----> h² = 5² - 3² ----> h = 4 m

Área do trapésio (base do prisma)

S = (B + b)*h/2 ----> S = (8 + 2)*4/2 ----> S = 20 m²

V = S*H ----> V = 20*5 ----> V = 100 m³
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Re: Volume do tanque

Mensagem por Pietro di Bernadone em Qui Jul 29 2010, 12:08

Elcio,

não consegui entender como foi calculada a altura do trapézio. Qual fórmula foi usada?

Certo de sua atenção,

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Re: Volume do tanque

Mensagem por Euclides em Qui Jul 29 2010, 13:34

Olá Pietro, procure não se prender a "fórmulas" para tudo. Em Geometria é preciso dominar bem as relações básicas (triângulos retângulos e Pitágoras é fundamental) e fragmentar a figura em figuras fundamentais fáceis de calcular com os elementos básicos da geometria:


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Re: Volume do tanque

Mensagem por Pietro di Bernadone em Qui Jul 29 2010, 15:32

Opa! A ilustração ficou excelente e facilitou a interpretação! Foi aplicado o Teorema de Pitágoras no triângulo amarelo para encontrar a altura.

Obrigado Euclides e Elcio pela excelente resolução do problema.

Atenciosamente,

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Re: Volume do tanque

Mensagem por Luan Henrique Silva Melo em Sex Set 09 2016, 19:36

O volume de um prisma é o produto da área da base pela altura!

A área da base é a área de um trapézio de base maior , base menor  e altura  . Logo, pela fórmula da área de um trapézio:



A área da base do prisma vale: 

A altura do prisma é , como indicado na figura!

Então o volume é: 

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