(UFRN/RN) - Universidade Federal do Rio Grand

por vnlvih Ter 29 Jul 2014, 20:41

Para medir a altura de uma árvore, da qual não podia aproximar-se, um ambientalista colocou, a certa distância dessa árvore, um cavalete de 1m de alura e observou seu ponto mais alto, segundo um ângulo de 30º. Aproximando-se mais 10m, observou o mesmo ponto segundo um ângulo de 45º.
Com esse procedimento, o ambientalita obteve como resultado que a altura da árvore era de quantos metros?

Encontrei uma explicação teoria de como montar a conta no yahoo, mas montar a conta eu consigo: cateto oposto/cateto adjacente; minha dificuldade é na resolução da equação alguem pode me ajudar por favor, explicando se puder

por **PedroX** Ter 29 Jul 2014, 21:42

tg(30º) = (h-1)/x
tg(45º) = (h-1)/(x-10)

(h-1)/(x-10) = 1
(x-10) = (h-1)

tg(30º) = (x-10)/x
x.V3/3 = (x-10)
x = (x-10)V3
x-x.V3 + 10V3 = 0
(1-V3)x = -10V3
x = 23,66

x-10 = h-1
h = 14,66m

por mmsilva Ter 29 Jul 2014, 21:50

Coloque a imagem sempre que puder ok? Procure na internet, normalmente você encontra. Vamos lá:

(UFRN/RN) - Universidade Federal do Rio Grand 2ykks48

Então:

$\frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{x}{10+x}$

$x = \frac{10\sqrt{3}}{3- \sqrt{3}}$

-Talvez você tenha se enrolado nessa parte, a racionalização é um pouco diferente olhe:

$x = \frac{\sqrt{3}(3+\sqrt{3})}{(3-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})}$

$x = 5 \sqrt{3} + 5$

Como o cavalete tem 1 metro basta somar:

$h = 5 \sqrt{3} + 6$

por vnlvih Qua 30 Jul 2014, 16:58

de onde saiu x/10+3 ???
o x sei que é a altura o 10 a distancia dos cavaletes mas e o +3 ?
pra mim esse +3 é o mesmo que dizer que a distancia dos 45° é 3, mas como você chegou nesse resultado ?
tenho muita dificuldade em matematica =/

por mmsilva Qua 30 Jul 2014, 17:36

Olá vnlvih! Te peço desculpas,cometi um erro de digitação no latex e ~~vou ter que mudar aquela sentença~~ já acertei,mudei mts vezes essa resolução acabou saindo mt coisa errada. De novo,peço desculpas por ter te confudido.Onde está x/10+3 na verdade é x/10+x ok?
Quando a sua dificuldade em matemática: você está no lugar certo,também tenho dificuldade em matemática,mas aqui todos vão te ajudar e há pessoas um potencial lógico e também didático incrível que vão te ensinar muita coisa! Não desista e continue frequentando o fórum e tirando suas dúvidas!

por vnlvih Qua 30 Jul 2014, 17:59

mmsilva escreveu:Olá vnlvih! Te peço desculpas,cometi um erro de digitação no latex e ~~vou ter que mudar aquela sentença~~ já acertei,mudei mts vezes essa resolução acabou saindo mt coisa errada. De novo,peço desculpas por ter te confudido.Onde está x/10+3 na verdade é x/10+x ok?
Quando a sua dificuldade em matemática: você está no lugar certo,também tenho dificuldade em matemática,mas aqui todos vão te ajudar e há pessoas um potencial lógico e também didático incrível que vão te ensinar muita coisa! Não desista e continue frequentando o fórum e tirando suas dúvidas!

Agora sim, consegui entender, muito obrigado.

por **Elcioschin** Qua 30 Jul 2014, 18:32

mmsilva e vnlvih!

Por favor, sempre que houver numerador/denominador, bases/expoentes, bases/logaritmandos e radicandos, usem parêntese, colchetes e/ou chaves para definir bem um do outro e o que está dentro do radical.

Vocês escreveram:

x/10 + x ---> Não ficou definido claramente o denominador. O correto é x/(10 + x)

x = 10.√3/3 - √3 ----> idem: o correto é x = 10.√3/(3 - √3)

x/10 + 3 ---> idem: o correto é x/(10 + 3)

O uso do LaTeX, quando feito corretamente evita isto: ele coloca o traço de fração na horizontal