Problema Antigo

por diolinho Ter 29 Jul 2014, 11:05

Uma pessoa vendeu um cavalo por 24 moedas de prata, com certa porcentagem de prejuízo em relação ao preço que ele pagou por ele. Sabe-se que o número inteiro que expressa a taxa de porcentagem coincide com o total x de moedas usadas na compra do cavalo. Quantas moedas pagou pelo cavalo?

Lembrete: O prejuízo relativo ao preço de compra é dado por (x/100).x

Gab.: 60 moedas ou 40 moedas

por **PedroX** Ter 29 Jul 2014, 15:33

O = preço original

A porcentagem de prejuízo (P) é dada por:

P = 100(1 - 24/O)

Mas temos que P = O, então:

P/100 = (1-24/P)
P²/100 = P-24
P²/100 - P + 24 = 0
P² - 100P + 2400 = 0

Basta resolver a equação do segundo grau.
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Pelo método de soma e produto, temos que:

x1 . x2 = 2400
x1 + x2 = 100

Facilmente sabemos que os números são 60 e 40.

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