Nºs de 3 algarismos / média dos outros dois

Quantos  números  de  três  algarismos (que  não  começam  com  zero)  possuem  um 
algarismo que é a média aritmética dos outros dois? 
A. ( x ) 121  B. (   ) 117  C. (   ) 112 
D. (   ) 115  E. (   ) 105

Quando a média é:
1 --> 1,0 e 2 = 2.2! + 111 = 1 --> 5
2 --> 1, 2 e 3 = 3! + 2, 0 e 4 = 2.2! + 222 = 1 --> 11
3 --> 1, 3 e 5 = 3! + 2, 3 e 4 = 3! + 3, 0 e 6 = 2.2! + 333 = 1 --> 17
4 --> 1, 4 e 7 = 3! + 2, 4 e 6 = 3! + 3, 4 e 5 = 3! + 4, 0 e 8 = 2.2! + 444 = 1 --> 23
5 --> 1, 5 e 9 = 3! + 2, 5 e 8 = 3! + 3, 5 e 7 = 3! + 4, 5 e 6 = 3! + 555 = 1 --> 25
6 --> 3, 6 e 9 = 3! + 4, 6 e 8 = 3! + 5, 6 e 7 = 3! + 666 = 1 --> 19
7 --> 5, 7 e 9 = 3! + 6, 7 e 8 = 3! + 777 = 1 --> 13
8 --> 7, 8 e 9 = 3! + 888 = 1 --> 7
9 --> 999 = 1

Total = 5 + 11 + 17 + 23 + 25 + 19 + 13 + 7 + 1 = 121

Gostei da resolução. Parabéns!