ajuda-questão sobre area superficial de um bl

Gente, estou com dificuldade nessa questão! Espero que alguem possa me ajudar! Abraços

Udesc-2014-Um bloco solido de pedra com forma de um paralelepipedo retangulo de 12m de altura,10m de largura e 4m de profundidade é demarcado de forma a ser dividido em 30 paralelepipedos iguais e numerados conforme a figura
se forem extraídos os paralelepipedos de numeros 7,9,12 e 20 então a nova area superficial do bloco será:
480m²
104m²
376m²
488m²
416m²

E a figura, meu amigo ?

Obrigada pela ajuda amigo!



Anexei a foto da figura!^^
Abraços!

Eu tenho o gabarito e esta marcado como 480m²! Mas eu não sei como achar esse valor!
Espero que possam me ajudar! Abraços!^^

cada bloco numerado tem:
altura = 12/6 = 2 m
largura = 10/5 = 2 m
profundidade = 4 m

o bloco original tem superfície So:
So = 2*[10*12 + 10*4 + 12*4] -----> So = 416 m²

a retirada dos quatro blocos pequenos significa retirar da superfície de So a área S':
S' = 4*2*[2*2] + 4*2 -----> S' = 40 m²

em compensação, a superfície total do bloco original ficará acrescida da área S'':
S'' = 2*[(2+4)*4] + 4*(2*2) + 3*(2*4) -----> S'' = 104 m²

a superfície total final do bloco será:
Sf = So - S' + S''
Sf = 416 - 40 + 104
Sf = 480 m²

Oi Medeiros!
Obrigada pela ajuda!!!
Mas eu não entendi muito bem essa parte, que areas são essas S' e S''? E porque somou S''? Se você puder me explicar melhor ficarei muito agradecida! Abraços

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a retirada dos quatro blocos pequenos significa retirar da superfície de So a área S':
S' = 4*2*[2*2] + 4*2 -----> S' = 40 m²

em compensação, a superfície total do bloco original ficará acrescida da área S'':
S'' = 2*[(2+4)*4] + 4*(2*2) + 3*(2*4) -----> S'' = 104 m²
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Lulu, sabemos que a superfície total original do bloco é So=416 m², certo?

Para facilitar seu entendimento, vamos considerar apenas a retirada do bloco nº 09.

Qual a contribuição dele para a superfície original? É um pedaço de 2x2 na face da frente e outro também de 2x2 na face detrás. Logo, neste caso,
S' = 2*(2*2) = 8m².

Porém, ao retirar este bloco nº 09, o bloco original fica com um 'buraco' no meio. Logo, sua superfície fica acrescida da superfície deste 'buraco', que é igual aos quatro lados de 2x4 do bloco nº09. Assim,
S'' = 2*4*4 = 32 m²

Então, somente pela retirada do bloco nº09 a superfície externa final seria:
Sf = So - S' + S'' = 416 - 8 + 32 = 440 m²

Ficou claro?

Muito obrigada Medeiros!^^
Agora eu consegui entender! Me ajudou muito!
Muito grata!

Por que essa soma 2+4 e aquele 3 ali ?S'' = 2*[(2+4)*4] + 4*(2*2) + 3*(2*4) -----> S'' = 104 m².

A soma ---> os blocos nºs 7 e 11 estão grudados. A área do buraco por eles deixado é o perímetro do buraco, 2*(2+4), vezes a profundidade 4.

Aquele 3 ali ---> o bloco nº 20 é periférico. Como o lado externo do seu comprimento já foi descontado em S'', a área a acrescentar devido sua falta é apenas 3 lados do comprimento (2*4).