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por thiagomurisini Sáb 26 Jun 2010, 19:15
Se os números x, y e z são respectivamente, iguais às médias aritmética, geométrica de harmônicade dois
números reais positivos, então :
(A) xz = 1
(B) xz = y
(C) xz = y²
(D) y² + z² = x²
(E) y + z² = x²
números reais positivos, então :
(A) xz = 1
(B) xz = y
(C) xz = y²
(D) y² + z² = x²
(E) y + z² = x²
thiagomurisini- Recebeu o sabre de luz
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Re: (CN)medias
por Elcioschin Sáb 26 Jun 2010, 19:22
x = (a + b)/2 ----> a + b = 2x ----> I
y = V(ab) ----> y² = ab ----> II
z = 2/(1/a + 1/b) ----> z = 2ab/(a + b) ----> z = 2y²/2x ----> y² = xz ----> C
y = V(ab) ----> y² = ab ----> II
z = 2/(1/a + 1/b) ----> z = 2ab/(a + b) ----> z = 2y²/2x ----> y² = xz ----> C
Elcioschin- Grande Mestre
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