índice de refração

por 88sude Sáb 12 Jul 2014, 16:53

(Fund. Carlos Chagas - SP) Na figura ao lado está representado o trajeto de um raio de luz monocromática, que passa de um meio (1) para um meio (2). Qual o índice de refração do meio (2) em relação ao meio (1) ?
(S é a superfície de separação dos dois meios e as distancias AO e OB são iguais)
índice de refração Dpjpys

gab. : 2,0

a imagem está exatamente igual a do exercício , só os lados AO e OB que não estão iguais. Tentei resolver calculando o seno do meio 2 (já que o do meio 1 é 45º, por cortar o primeiro quadradinho na diagonal) através de pitágoras, mas não deu certo.

por **Elcioschin** Sáb 12 Jul 2014, 18:52

OA² = 6² + 6² ----> OA = 6.√2

i = 45º ----> seni = √2/2

OB² = 6² + 2² ---> OB = 2.√10

Realmente OA e OB NÃO são iguais

senr = 2/2.√10 ----> senr = 1/√10

n1.seni = n2.senr ---> n1.(√2/2) = n2.(1/√10) ---> n2/n1 = √5

Ou existe erro no enunciado ao dizer que OA = OB, ou existe erro no desenho e também no gabarito

por 88sude Seg 14 Jul 2014, 08:03

a desenhei a parte de baixo (OB) um pouquinho torto =P, mas segui seu raciocínio e consegui o/ , obrigado Very Happy

por **Elcioschin** Seg 14 Jul 2014, 18:51

88sude

"Um pouquinho torno" não é informação suficiente para alguém resolver a questão. Eu continuo sem saber qual foi o erro no desenho.

Por favor, corrija o seu desenho e poste sua resolução: muitos usuários aprenderiam com isto!!!

por 88sude Seg 14 Jul 2014, 23:34

para calcular AO ( e consequentemente OB) recorremos ao triângulo isósceles retângulo no meio 1
. 4/AO = V2/2
AO = 4.2/V2 = 4V2
logo OB = 4V2
usemos agora o seno no triângulo formado no meio 2, de lados 2 e 5.
2/hip = sen02
sen02 = 2/4V2
sen02 = 1/2V2
sen02=V2/4
joguemos na fórmula (n1sen01=n2sen02) e calculemos n2/n1 , que é o número desejado pelo problema.
n2/n1 = sen01/sen02
n2/n1 = V2/2 x 1/V2/4
n2/n1 = V2/2 x 4/V2
n2/n1 = 2

por **Elcioschin** Qua 16 Jul 2014, 10:29

88sude

Caramba: os dois desenhos são totalmente diferentes!

Infelizmente, o novo desenho (e sua solução, nele baseada), estão errados. Veja:

OA² = 4² + 4² ----> OA² = 32 ---> OA = √(32)

OB² = 2² + 5² ----> OB = √(29)

Assim, temos OA ≠ OB, o que contraria o enunciado (OA = OB)