Quadrilátero equilátero - Demonstração

Sim, estou tentando arrumar, mas não estou conseguindo.

Quando eu clico em 'editar', o texto aparece integralmente, mas ele nunca aparece integralmente no tópico. Vou postá-lo integralmente abaixo:

Não estou entendendo a demonstração desse teorema. Deixarei em vermelho as partes que não compreendi; na verdade, elas se referem muito mais ao significado e a notação adotada pelo autor do que pelas operações geométricas e algébricas. Agradeço quem puder ajudar.

"Seja um quadrilátero ABCD, onde AB = CD e m< BAD + m< CDA = 120º.
A este quadrilátero o professor Jack Garfunkel do Queens College, N.Y., na revista Pi Mu Epsilon Journal, página 317-329, em 1981, denominou quadrilátero equilátero por suas propriedades apresentadas.
Teorema I:
Os pontos médios das diagonais e do lado BC são vértices de um triângulo equilátero.

Demonstração:

[A segunda figura se refere ao esboço da figura da demonstração do teorema]
Se AB = CD = a e m< BAD = Â e m< CDA = Ê (Â+Ê = 120º);

 isso resulta que a medida do ângulo determinado por AB e CD é 60º (m< det.[AB/CD)] = 60º)

Seja P, Q e R os pontos médios de AC, BD e BC, respectivamente.
No triângulo ABC: pelo teorema da base média, temos PR = AB/2 = a/2
No triângulo BCD: pelo teorema da base média, temos RQ = CD/2 = a/2

Então, m< PRQ = m< det.[AB/CD)] = 60º

Então PR = RQ, resultando num triângulo isósceles; como o terceiro ângulo, que é m
Não entendi essa notação: m< det.[AB/CD], nem entendi o significado exato disso. Ângulo determinado por AB e CD? Como assim? Como esses segmentos de reta que não se tocam determinam um ângulo? E como ele verificou que eles determinaram 60º? Trata-se mais de um problema de interpretação, nesse caso.
A segunda dúvida se refere ao segundo trecho em vermelho: como ele determinou que m< PRQ = 60º?

Agradeço desde já a quem puder ajudar.

Ah, entendi perfeitamente! Não estava entendendo esse "ângulo determinado entre AB e CD"; não pensei em prolongá-los até formarem ângulos.

Muito obrigado, caro Medeiros!