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Parametrica

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PiR2 :: Matemática :: Iniciação ao Cálculo

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Parametrica

por PiterPaulo Dom 06 Jul 2014, 15:22

u= 2 . ln (cotg (s)); e v= tg(s) + cotg (s)

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Re: Parametrica

por Man Utd Dom 06 Jul 2014, 17:07

$\\\\ u=2 \ln \left( cotg (s) \right ) \\\\ u^{\prime}=-2 \frac{cossec^{2}s}{cotg(s)}$

e

$\\\\ v=tg(s)+cotg(s) \\\\ v^{\prime}=sec^{2}(s)-cossec^{2}(s)$

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Re: Parametrica

por PiterPaulo Dom 06 Jul 2014, 17:08

como faço pra chegar a reposta du/dv= tg (2s)

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$\\\\\\ \frac{ \frac{du}{ds}}{ \frac{dv}{ds}}=-\frac{\frac{2cossec^{2}(s)}{cotg(s)}}{sec^{2}(s)-cossec^{2}(s)} \\\\\\ \frac{du}{dv}=-\frac{\frac{2cossec^{2}(s)}{cotg(s)}}{sec^{2}(s)-cossec^{2}(s)} \\\\\\ \frac{du}{dv}=-\frac{\frac{\frac{2}{sen^2(s)}}{\frac{cos(s)}{sen(s)}}}{\frac{1}{cos^{2}(s)}-\frac{1}{sen^{2}(s)}}$

$\\\\\\ \frac{du}{dv}=-\frac{\frac{2}{sen(s)*cos(s)}}{\frac{sen^{2}(s)-cos^{2}(s)}{cos^{2}(s)*sen^{2}(s)}} \\\\\\ \frac{du}{dv}=-\frac{2}{sen(s)*cos(s)} \times \frac{sen^{2}(s)*cos^{2}(s)}{}{sen^{2}(s)-cos^{2}(s)} \\\\\\ \frac{du}{dv}=\frac{2sen(s)*cos(s)}{cos^{2}(s)-sen^{2}(s)} \\\\\\ \frac{du}{dv}=\frac{sen(2s)}{cos(2s)}=tg(2s)$

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