Prisma

Dois raios de luz monocromática propagando-se no ar incidem na face AB de um prisma de índice de refração absoluto V3 , conforme indica a figura. O índice de refração absoluto do ar é 1. Dados sen 30 = 1/2; sen 60 = V3/2; sen 35 = V3/3.

Qual o ângulo formado pelos raios que emergem do prisma?

R: 60 graus.

Eu estava fazendo assim:
n(ar) * sen i1 = n(prisma) * sen r1
1 = V3 * sen r1 --> r1 = 35 graus.

Como A = 180-30-30 = 120 graus e A = r1 + r2, então r2 = 85 graus.

Mas como continuar, se não tenho o resto dos dados?

Seja C o vértice do prisma à direita, D e E os pontos de incidência dos raios superior e inferior na face AB

Os dois raios incidentes (no ar) são perpendiculares à face AB do prisma, logo, não sofrem desvio ao entrar nele.

Prolongue o raio superior até encontrar a face AC no ponto P e o raio inferior até encontrar BC em Q

Por P e Q trace as normais N' e N" às faces AC e BC
Triângulo ADP é retângulo ----> A^PD = 60º ---> ângulo de incidência do raio superior em AC = 30º (ângulo entre o raio e a norma N')
Idem para o raio inferior (normal N")

n2.seni = n1.senr ----> √3.sen30º = 1.senr ---> senr = √3/2 ---> r = 60º

Este ângulo r é entre AC e a normal N' e entre BC e a normal N"

Seja M o ponto de encontro dos dois raios refratados

C^PM = C^QM = 30º

A^CB = 120º ----> ângulo externo em C = 240º

No quadrilátero MACB ----> 30º + 240º + 30º P^MQ = 360º ----> P^MQ = 60º

De óptica só tem o cálculo do ângulo de refração. O resto é geometria.

Aah, vlw mestres!