Funções
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Funções
por victorguerra03 Dom 22 Jun 2014, 12:28
Seja f : R+ → R+ uma função tal que f ( x + y ) = f ( x ) ⋅ f ( y ) para quaisquer x ∈ R+ e y ∈ R+. Se f ( 1 ) = 8, o valor de f(3/4) é:
a) 16
b)1/3
c)1/4
d) 3
e) 4
a) 16
b)1/3
c)1/4
d) 3
e) 4
victorguerra03- Recebeu o sabre de luz
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Re: Funções
por Luck Seg 23 Jun 2014, 03:00
f((1/2) +(1/2)) = f(1/2).f(1/2)
f(1/2)² = f(1)
f(1/2) = √8 = 2^(3/2)
f((1/4)+(1/4)) = f(1/4).f(1/4)
f(1/4)² = f(1/2)
f(1/4) = 2^(3/4)
f((1/2) + (1/4)) = f(1/2).f(1/4)
f(3/4) = (2^(3/2))(2^(3/4))
f(3/4) = 2^(9/4)
f(3/4) = 4∜2
verifique os valores do enunciado..
f(1/2)² = f(1)
f(1/2) = √8 = 2^(3/2)
f((1/4)+(1/4)) = f(1/4).f(1/4)
f(1/4)² = f(1/2)
f(1/4) = 2^(3/4)
f((1/2) + (1/4)) = f(1/2).f(1/4)
f(3/4) = (2^(3/2))(2^(3/4))
f(3/4) = 2^(9/4)
f(3/4) = 4∜2
verifique os valores do enunciado..
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Re: Funções
por professormarcelogomes Seg 23 Jun 2014, 12:04
f(x + y) = f(x).f(y)
f(2) = f(1 + 1) = f(1).f(1) = 8 . 8 = 8^2
f(3) = f(1 + 2) = f(1).f(1) = 8 . 8² = 8^3
seguindo o raciocínio acima, é fácil perceber que f se trata de uma P.G, tal que f(x) = 8^x.
f(3/4) = 8^3/4 = 2^9/4
Enunciado ou gabarito errado.
f(2) = f(1 + 1) = f(1).f(1) = 8 . 8 = 8^2
f(3) = f(1 + 2) = f(1).f(1) = 8 . 8² = 8^3
seguindo o raciocínio acima, é fácil perceber que f se trata de uma P.G, tal que f(x) = 8^x.
f(3/4) = 8^3/4 = 2^9/4
Enunciado ou gabarito errado.
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Re: Funções
por victorguerra03 Seg 23 Jun 2014, 19:49
Obrigado pelas resoluções. Provavelmente gabarito esteja errado msm. Abç !
victorguerra03- Recebeu o sabre de luz
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