Binomio de Newton 2
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Binomio de Newton 2
por L.Lawliet Sáb 21 Jun 2014, 12:20
Determine ''a'', ''b'' e ''n'' sabendo que o 4º,5º e 6º termos do desenvolvimento de (a+b)^n são, respectivamente, (5/4);(5/16) e (1/32).
A resposta é a= 1; b= 1/2 e n= 5
A resposta é a= 1; b= 1/2 e n= 5
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Re: Binomio de Newton 2
por Elcioschin Sáb 21 Jun 2014, 14:27
(a + b)n = an + n.an-1.b + [n.(n-1)/2].an-2.b2 + [n.(n-1).(n-2)]/6].an-3.b3 +
[n.(n-1).(n-2).(n-3)]/24].an-4.b4 + [n.(n-1).(n-2).(n-3).(n-4)]/120].an-5.b5
Iguale o 4º termo a 5/4 ----> I
Iguale o 5º termo a 5/16 ---> II
Iguale o 4º termo a 1/32 ---> III
Faça I : II e simplifique e faça II : III e simplifique, calculando n
Depois calcule a, b
[n.(n-1).(n-2).(n-3)]/24].an-4.b4 + [n.(n-1).(n-2).(n-3).(n-4)]/120].an-5.b5
Iguale o 4º termo a 5/4 ----> I
Iguale o 5º termo a 5/16 ---> II
Iguale o 4º termo a 1/32 ---> III
Faça I : II e simplifique e faça II : III e simplifique, calculando n
Depois calcule a, b
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