UEM combinatória

por gabrielbmn Qui 29 maio 2014, 16:34

Sobre uma circunferência, tomam-se 7 pontos distintos. Unindo-os convenientemente, podem-se obter polígonos convexos com vértices nos pontos dados. Nessas condições, é correto afirmar que:
(01) O número total de triângulos é igual ao número total de quadriláteros.
(02) O número total de pentágonos é o triplo do número de hexágonos.
(04) O número total de triângulos é menor do que 30
(08) O número total de quadriláteros é 28
(16) O número total de polígonos é 99.

R: 19

por Paulo Testoni Qui 29 maio 2014, 17:21

Hola.

(01) O número total de triângulos = ao número total de quadriláteros.

C7,3 = 35 ------------------C7,4 = 35 correto

(02) O número total de pentágonos é o triplo do número de hexágonos.

C7,5 = 21 ........... triplo de..... C7,6 = 7 correto

(16) O número total de polígonos é 99.

número de triângulos = 35
número de quadriláteros = 35
número de pentágonos = 21
número de hexágonos = 7
número de heptágonos = 1

soma = 35 + 35 + 21 + 7 + 1 = 99 correto

Resposta; 01 + 02 + 16 = 19

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