Envolvendo funções
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Envolvendo funções
por Pietro di Bernadone Sáb 12 Jun 2010, 10:52
Bom dia prezados usuários do Pir²!
Sejam f(x) = x² + 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais. Definimos a função composta de f e g como sendo (g o f) (x) = g(f(x)). Então, (g o f) (y - 1), é igual a:
a) y² -2y +1
b) (y - 1)² + 1
c) y² + 2y - 2
d) y² - 2y + 3
e) y² - 1
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Sejam f(x) = x² + 1 e g(x) = x - 1 duas funções reais. Definimos a função composta de f e g como sendo (g o f) (x) = g(f(x)). Então, (g o f) (y - 1), é igual a:
a) y² -2y +1
b) (y - 1)² + 1
c) y² + 2y - 2
d) y² - 2y + 3
e) y² - 1
Certo de sua atenção,
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Re: Envolvendo funções
por Fafa Sáb 12 Jun 2010, 12:35
Olá Pietro
f(x) = x² + 1 e g(x) = x - 1
(g o f) (x) = (x² + 1) -1
(g o f) (x) = x² + 1 - 1
(g o f) (x) = x²
(g o f) (y - 1) = (y - 1)²
Lembrando que: ( A - B )² = A² - 2AB + B²
(g o f) (y - 1) = (y - 1)²
(g o f) (y - 1) = y² - 2y + 1
f(x) = x² + 1 e g(x) = x - 1
(g o f) (x) = (x² + 1) -1
(g o f) (x) = x² + 1 - 1
(g o f) (x) = x²
(g o f) (y - 1) = (y - 1)²
Lembrando que: ( A - B )² = A² - 2AB + B²
(g o f) (y - 1) = (y - 1)²
(g o f) (y - 1) = y² - 2y + 1
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Re: Envolvendo funções
por Pietro di Bernadone Sáb 12 Jun 2010, 13:32
Olá Fafa!
Consegui entender perfeitamente até aqui: (g o f) (x) = x²
Não consegui entender essa parte: (g o f) (y - 1) = (y - 1)²
Poderia me explicar?
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Consegui entender perfeitamente até aqui: (g o f) (x) = x²
Não consegui entender essa parte: (g o f) (y - 1) = (y - 1)²
Poderia me explicar?
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
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Re: Envolvendo funções
por rafaasot Sáb 12 Jun 2010, 13:42
Pietro di Bernadone escreveu:Olá Fafa!
Consegui entender perfeitamente até aqui: (g o f) (x) = x²
Não consegui entender essa parte: (g o f) (y - 1) = (y - 1)²
Poderia me explicar?
Certo de sua atenção,
Pietro di Bernadone
Desculpe me intrometer, mas eu sei explicar.
Depois de encontrar g(f(x)) ou (g o f) , você deveria substituir (y - 1) em g(f(x)) ou (g o f).
Sabendo que g(f(x)) = x²
Aonde substituímos ?
No lugar do x, certo ?
Então fica:
(y -1)² (Isso é um quadrado da diferença)
Conhece produtos notáveis ? Se não conhece, a fórmula para o quadrado da diferença é :
QUADRADO DO PRIMEIRO ----> y²
MENOS DUAS VEZES O PRIMEIRO PELO SEGUNDO ----> -2y
MAIS O QUADRADO DO SEGUNDO ----> +1
Então fica: y² -2y +1
Caso não conheça os produtos notáveis, veja esses vídeos:
Matemática Zero - Aula 11 - Fatoração
https://www.youtube.com/watch?v=V7kVdkNTN8A (Primeira Parte)
https://www.youtube.com/watch?v=6Q2DUDUbkhs (Segunda Parte)
https://www.youtube.com/watch?v=AML025Vop3o (Terceira Parte)
https://www.youtube.com/watch?v=VEKQt2B6vhY (Quarta Parte - Final)
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Re: Envolvendo funções
por Pietro di Bernadone Dom 13 Jun 2010, 10:49
Bom dia Fafa e rafaasot!
Obrigado pela explicação!
Consegui entender perfeitamente!
Estava tendo problema não era com a resolução dos produtos notáveis e sim em resolver essa parte (g o f) (y - 1).
Aos dois, obrigado pela atenção!
Pietro di Bernadone
Obrigado pela explicação!
Consegui entender perfeitamente!
Estava tendo problema não era com a resolução dos produtos notáveis e sim em resolver essa parte (g o f) (y - 1).
Aos dois, obrigado pela atenção!
Pietro di Bernadone
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