Questão da bahiana 2014.2

Uma pessoa decidiu utilizar parte de seu tempo livre para fazer um tapete circular, com o representante na figura, iniciando com um círculo central de 1cm de raio que è contornado por faixas-coroas circulares- de 1 cm de largura cada
Sabendo-se que o tempo gasto na confecção de cada faixa è proporcional a sua área e que o círculo central è feito em 2 minutos, pode-se afirmar que, não havendo intervalos na confecção do trabalho,o tempo gasto a partir do círculo inicial até a conclusão da 12 faixa será igual a:
5h 38mim
5h 34min
4h 48 min
4h 46 min
3h 54 min

jose antonio pinto escreveu:Uma pessoa decidiu utilizar parte de seu tempo livre para fazer um tapete circular, com o representante na figura, iniciando com um círculo central de  1cm de raio que è contornado por faixas-coroas circulares- de 1 cm de largura cada
Sabendo-se que o tempo gasto na confecção  de cada faixa è proporcional a sua área e que o círculo central è feito em 2 minutos, pode-se afirmar que, não havendo intervalos na confecção do trabalho,o tempo gasto a partir do círculo inicial até a conclusão da 12 faixa será igual a:
5h 38mim
5h 34min
4h 48 min
4h 46 min
3h 54 min

Boa noite,

Círculo central (∏*1²) ................................ = 1∏ cm²
1ª faixa adicional (∏*2²) .............  = 4∏ - ∏ = 3∏ cm²
2ª faixa adicional (∏*3³) ............ = 9∏ - 4∏ = 5∏ cm²
3ª faixa adicional (∏*4²) .......... = 16∏ - 9∏ = 7∏ cm²
................................................................................
12ª faixa adicional (∏*13²) = 169∏ - 144∏ = 25∏ cm²

Soma = ∏(1 + 3 + 5 + 7 + ... + 25)

Sn = (a1 + an)*n/2 = (1 + 25)*13/2 = 26*13/2 = 26/2 * 13 = 13*13 = 13² = 169

Soma = 169∏ cm²

1∏ cm².... — 2 min
169∏ cm² — x

x = 169 * 2 min = 338 min

Transformando esse tempo em horas e minutos, fica:
338/60 = 300/60 + 38/60 = 5h 38min

Primeira alternativa.



Um abraço.