trigonometria

por Carlos Lima Lima Sáb 17 maio 2014, 07:09

Sabendo que "x" pertence(pi/4,pi/2) e sen(2x) =1/2 , qual é o valor de "x"?

a)7pi/12

b) pi/12

c) 5pi/6

d) 7pi/9

e) 5pi/12

por **ivomilton** Sáb 17 maio 2014, 10:15

Carlos Lima Lima escreveu:Sabendo que "x" pertence(pi/4,pi/2) e sen(2x) =1/2 , qual é o valor de "x"?

a)7pi/12
b) pi/12
c) 5pi/6
d) 7pi/9
e) 5pi/12

Bom dia, Carlos.

1/2 corresponde ao seno de 30° ou de 150° (=180°-30°).
x pertence à faixa de 45° a 90°.
Assim, temos que:
2x = 30° ou 150°.
Como 30º situa-se fora da faixa a que x pertence, vem:
2x = 150°
x = 150°/2
x = 75°

Por fim, uma regra de três:
360° — 2pi
_75° — y

y = 75*2pi/360
y = 150pi/360
y = 5pi/12

Alternativa (e)

Um abraço.