(UFES) A área lateral da pirâmide
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(UFES) A área lateral da pirâmide
por debsara_lima Sex 16 maio 2014, 15:22
(UFES) Considere um cubo de aresta igual a 1 cm.
Sejam ABCD e A’B’C’D’ duas faces opostas desse cubo.
Podemos obter uma pirâmide tomando o quadrado
ABCD como base e A’ como vértice. A área lateral dessa
pirâmide mede
A) (1 + raizde2) cm2.
B) 2(1 + raizde2) cm2.
C) (3 + raizde2) cm2.
D) 2(2 + raizde2) cm2.
E) (2 + raizde2) cm2.
Por favor, alguém me clareia como faço essa questão?
Sejam ABCD e A’B’C’D’ duas faces opostas desse cubo.
Podemos obter uma pirâmide tomando o quadrado
ABCD como base e A’ como vértice. A área lateral dessa
pirâmide mede
A) (1 + raizde2) cm2.
B) 2(1 + raizde2) cm2.
C) (3 + raizde2) cm2.
D) 2(2 + raizde2) cm2.
E) (2 + raizde2) cm2.
Por favor, alguém me clareia como faço essa questão?
debsara_lima- Iniciante
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Re: (UFES) A área lateral da pirâmide
por Elcioschin Sex 16 maio 2014, 15:40
É simples
Faça um bom desenho do cubo e da pirâmide A'ABCD
A base é um quadrado ---> Calcule a área
As faces A'AB e A'AD são triângulos retângulos ---> Calcule a área
Calcule as diagonais das faces do cubo (d = A'B) e do cubo (D = A'C)
Nas outras duas faces (A'BC e A'DC) os lados são 1, d e D. Aplique o Teorema dos cossenos para descobrir o cosseno do ângulo BÂ'C. Tendo o cosseno, calcule o seno. Área desses triângulos = A'B.A'C.senBÂ'C/2
Depois some tudo
Faça um bom desenho do cubo e da pirâmide A'ABCD
A base é um quadrado ---> Calcule a área
As faces A'AB e A'AD são triângulos retângulos ---> Calcule a área
Calcule as diagonais das faces do cubo (d = A'B) e do cubo (D = A'C)
Nas outras duas faces (A'BC e A'DC) os lados são 1, d e D. Aplique o Teorema dos cossenos para descobrir o cosseno do ângulo BÂ'C. Tendo o cosseno, calcule o seno. Área desses triângulos = A'B.A'C.senBÂ'C/2
Depois some tudo
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: (UFES) A área lateral da pirâmide
por Medeiros Sex 16 maio 2014, 15:50
∆A'AB ≡ ∆A'AD -----> S1 = 1*1/2 ------> S1 = 1/2 cm²
∆A'BC ≡ ∆A'CD -----> S2 = BC*A'B/2 -----> S2 = 1*1√2/2 -----> S2 = √2/2 cm²
Slat = S1 + S1 + S2 + S2
Slat = 1/2 + 1/2 + √2/2 + √2/2 -----> Slat = (1 + √2) cm² ......... A
∆A'BC ≡ ∆A'CD -----> S2 = BC*A'B/2 -----> S2 = 1*1√2/2 -----> S2 = √2/2 cm²
Slat = S1 + S1 + S2 + S2
Slat = 1/2 + 1/2 + √2/2 + √2/2 -----> Slat = (1 + √2) cm² ......... A
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Re: (UFES) A área lateral da pirâmide
por Lauser Sáb 08 Ago 2015, 17:23
Não entendi bem como fica essa figura
ela ficaria assim?
ou os vértices C e B se ligariam se ligariam direto com A'
ela ficaria assim?
ou os vértices C e B se ligariam se ligariam direto com A'
Lauser- Jedi
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Re: (UFES) A área lateral da pirâmide
por Euclides Sáb 08 Ago 2015, 17:49
ABCD se conectam com A' (vértice)
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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