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por Minoanjo Seg 12 maio 2014, 21:19
Se a soma de k inteiros consecutivos é p, então qual o maior destes números em função de p e de k.
Resposta: (p/k) + (k-1)/2
Resposta: (p/k) + (k-1)/2
Minoanjo- Padawan
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Re: PA - UECE 2014
por PedroCunha Seg 12 maio 2014, 21:24
Olá.
Assumindo que o último termo seja o maior, temos:
an = a1 + (k-1)*1 .:. a1 = an - k + 1
S = (a1 + an) * k/2 .:. p = (an-k+1+an) * k/2 .:.
p/k = (2an - (k-1))/2 .:. p/k = 2an/2 - (k-1)/2 .:. p/k + (k-1)/2 = an
Att.,
Pedro
Assumindo que o último termo seja o maior, temos:
an = a1 + (k-1)*1 .:. a1 = an - k + 1
S = (a1 + an) * k/2 .:. p = (an-k+1+an) * k/2 .:.
p/k = (2an - (k-1))/2 .:. p/k = 2an/2 - (k-1)/2 .:. p/k + (k-1)/2 = an
Att.,
Pedro
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