Produtos Notáveis/ Fatoração
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Produtos Notáveis/ Fatoração
por L.Lawliet Qua 30 Abr 2014, 07:18
Se a+b+c=0. Calcule:
A resposta é 3a.
Eu desenvolvi e achei que :
Alguem sabe como continuar?
A resposta é 3a.
Eu desenvolvi e achei que :
Alguem sabe como continuar?
L.Lawliet- Mestre Jedi
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Re: Produtos Notáveis/ Fatoração
por Luck Qua 30 Abr 2014, 15:56
Se a + b + c = 0 , a³ + b³ + c³ = 3abc . Tu pode deduzir isso fatorando ou por polinômios simétricos..
Partindo de onde vc chegou:
S = (-2a³+b³+c³)/(ab+bc+ac)
S = (-3a³+(a³+b³+c³))/(ab+bc+ac)
S = (-3a³ +3abc)/(ab+bc+ac)
S = 3a(bc - a²)/(ab+bc + ac)
a = -(b+c)
S = 3a(bc - [-(b+c)]²)/[ (-b-c)b + bc + (-b-c)c ]
S = 3a(bc - b²-2bc -c²) /[(-b² -bc + bc -bc -c² ]
S = 3a(-b²-bc-c²)/(-b²-bc-c²)
S = 3a
Partindo de onde vc chegou:
S = (-2a³+b³+c³)/(ab+bc+ac)
S = (-3a³+(a³+b³+c³))/(ab+bc+ac)
S = (-3a³ +3abc)/(ab+bc+ac)
S = 3a(bc - a²)/(ab+bc + ac)
a = -(b+c)
S = 3a(bc - [-(b+c)]²)/[ (-b-c)b + bc + (-b-c)c ]
S = 3a(bc - b²-2bc -c²) /[(-b² -bc + bc -bc -c² ]
S = 3a(-b²-bc-c²)/(-b²-bc-c²)
S = 3a
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