Probabilidade ( Bolas sem reposição )

por raquelhanna Qua 23 Abr 2014, 15:18

Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 7 brancas. Duas bolas são extraídas sucessivamente ao acaso e sem reposição. Qual a probabilidade de:

a) Ambas serem brancas?
Fiz essa sendo 7/12 para a primeira retirada e 6/11 para a segunda. Logo, 7/12*6/11 = 7/22. Bateu com o gabarito.

b) Ambas serem vermelhas?
Analogamente à letra a, 5/12*4/11 = 5/33.
E também bateu com o gabarito.

c) Uma vermelha, outra branca ( sem levar em conta a ordem )?
Essa não consegui fazer. Gabarito: 35/66

Ajudaaa Sad

por **Elcioschin** Qua 23 Abr 2014, 15:42

1ª vermelha e 2ª branca ---> p' = (5/12).(7/11) ---> p' = 35/132
1ª branca e 2ª vermelha ---> p" = (7/12).(5/11) ---> P" = 35/132

p = p' + p" ----> p = 35/66

por raquelhanna Qua 23 Abr 2014, 19:02

Obrigada mestre!

por Yasmin Guimarães Qua 25 Jan 2017, 12:07

Elcioschin, não entendi porque você considerou duas vezes se ele fala na questão que não se deve considerar a ordem. Poderia me explicar?

por Matemathiago Qua 25 Jan 2017, 12:13

Yasmin Guimarães escreveu:Elcioschin, não entendi porque você considerou duas vezes se ele fala na questão que não se deve considerar a ordem. Poderia me explicar?

As bolas são extraídas sucessivamente, ou seja, não são tiradas ao mesmo tempo.

Portanto, no evento amostral há duas possibilidades de serem tiradas vermelha e branca:

Tirando primeiro a branca e depois a vermelha ou primeiro a vermelha e depois a branca.

O fato de a ordem não importar é justamente o porquê dele ter feito isso.

Se a ordem importasse, exemplo, primeiro deve sair a branca e depois deve sair a vermelha, aí sim ele consideraria só um caso ao invés de dois.