Complexos
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Complexos
por mesjr.01 Dom 20 Abr 2014, 13:34
Ae da um help galera, não estou conseguindo fazer essa questão:
Represente no plano complexo o conjunto formado pelos afixos dos números complexos z, tais que a parte real de 1/z é 1/4.
Represente no plano complexo o conjunto formado pelos afixos dos números complexos z, tais que a parte real de 1/z é 1/4.
mesjr.01- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 19/04/2014
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro
Re: Complexos
por PedroCunha Dom 20 Abr 2014, 14:13
Olá.
1/z = 1/(a+bi) = (a-bi)/(a²-b²)
Parte real: a/(a²+b²)
Do enunciado:
a/(a²+b²) = 1/4 .:. 4a = a² + b² .:. a²+b² - 4a = 0
Circunferência de centro C { -4/-2, 0/-2} .:. C { 2,0} e raio R² = 2²-0 .:. R² = 4
Ou seja:
(a-2)² + b² = 2² .:. (a-2)² + b² = 4
Att.,
Pedro
1/z = 1/(a+bi) = (a-bi)/(a²-b²)
Parte real: a/(a²+b²)
Do enunciado:
a/(a²+b²) = 1/4 .:. 4a = a² + b² .:. a²+b² - 4a = 0
Circunferência de centro C { -4/-2, 0/-2} .:. C { 2,0} e raio R² = 2²-0 .:. R² = 4
Ou seja:
(a-2)² + b² = 2² .:. (a-2)² + b² = 4
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
Re: Complexos
por mesjr.01 Dom 20 Abr 2014, 14:26
Po cara vlw! Achei a questão fácil, cheguei ate a^2 + b^2 - 4a = 0 , só não entendi como fazia a circunferência. Ainda não estudei isso em geometria analítica :/
mesjr.01- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 19/04/2014
Idade : 29
Localização : Rio de Janeiro
PedroCunha- Monitor
- Mensagens : 4639
Data de inscrição : 13/05/2013
Idade : 27
Localização : Viçosa, MG, Brasil
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
