Trigonometria

por VictorGarcez Qui 27 Mar 2014, 17:22

Se 0 < x < pi/2 e 2 tg ² x - sec ² x = raiz de 3, então o cos x é igual a:

Resposta: C 1/ raiz de 2 + raiz de 3

Como faz a resolução?

por csmarcelo Qui 27 Mar 2014, 21:22

tg²x=sec²x-1
secx=1/cosx

É importante ter as relações acima em mente.

Substituindo tg²x na fórmula:

2(sec²x-1)-sec²x=√3
2sec²x-2-sec²x=√3
sec²x=√3+2
secx=√(√3+2) (como 0 < x < pi/2, a secante é positiva)

Substituindo secx na fórmula:

1/cosx=√(√3+2)
cosx=1/√(√3+2)

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