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por lkzone Qua 26 Mar 2014, 15:07
alguem poderia explicar o que foi feito aqui? existe alguma fórmula para resolver isso? qual o nome disso na matematica?
lkzone- Iniciante
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Re: Unifesp
por PedroCunha Qua 26 Mar 2014, 15:32
Foi usada a racionalização de fração:
a/√b = (a*√b)/(√b*√b) .:. a/√b = (a√b)/b
e ainda:
a/(√b+1) = [a*(√b-1)]/[(√b+1)*(√b-1)] .:. a/√(b+1) = (a√b - a)/(b-1)
Depois, ele percebeu o padrão (uma soma telescópica) e viu que todos os termos se cancelavam, menos o -1 e o √(1000).
Att.,
Pedro
a/√b = (a*√b)/(√b*√b) .:. a/√b = (a√b)/b
e ainda:
a/(√b+1) = [a*(√b-1)]/[(√b+1)*(√b-1)] .:. a/√(b+1) = (a√b - a)/(b-1)
Depois, ele percebeu o padrão (uma soma telescópica) e viu que todos os termos se cancelavam, menos o -1 e o √(1000).
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Unifesp
por lkzone Sex 28 Mar 2014, 12:51
ah entendi ... todos os numeros do denominador davam 1 ...
mas e depois em √2-1 + √3-√2 + ... √1000-√999
o que ele notou que o fez deixar só o -1 + √1000?
mas e depois em √2-1 + √3-√2 + ... √1000-√999
o que ele notou que o fez deixar só o -1 + √1000?
lkzone- Iniciante
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Re: Unifesp
por PedroCunha Sex 28 Mar 2014, 13:02
Que os termos se cancelavam.
√2 - 1 + √3 - √2 + √4 - √3 + √5 - √4 ... + √1000 - √999 .:. -1 + √1000
Att.,
Pedro
√2 - 1 + √3 - √2 + √4 - √3 + √5 - √4 ... + √1000 - √999 .:. -1 + √1000
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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Re: Unifesp
por lkzone Sáb 29 Mar 2014, 17:00
ah entendi ... huahuahuah... muito bom
obrigado Srº Pedro
obrigado Srº Pedro
lkzone- Iniciante
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