Unifesp

por lkzone Qua 26 Mar 2014, 15:07

alguem poderia explicar o que foi feito aqui? existe alguma fórmula para resolver isso? qual o nome disso na matematica?

por PedroCunha Qua 26 Mar 2014, 15:32

Foi usada a racionalização de fração:

a/√b = (a*√b)/(√b*√b) .:. a/√b = (a√b)/b

e ainda:

a/(√b+1) = [a*(√b-1)]/[(√b+1)*(√b-1)] .:. a/√(b+1) = (a√b - a)/(b-1)

Depois, ele percebeu o padrão (uma soma telescópica) e viu que todos os termos se cancelavam, menos o -1 e o √(1000).

Att.,
Pedro

por lkzone Sex 28 Mar 2014, 12:51

ah entendi ... todos os numeros do denominador davam 1 ...
mas e depois em √2-1 + √3-√2 + ... √1000-√999
o que ele notou que o fez deixar só o -1 + √1000?