Duvida geometria

UFG Leia o texto abaixo.

– Que gigantes? – disse Sancho Pança.
– Aqueles que ali vês – respondeu o amo – de braços tão
compridos, que alguns os têm de quase duas léguas.
– Olhe bem Vossa Mercê – disse o escudeiro – que aquilo
não são gigantes, são moinhos de vento; e os que parecem
braços não são senão as velas, que tocadas do vento fazem
trabalhar as mós.
– Bem se vê – respondeu D. Quixote – que não andas corrente
nisto das aventuras; são gigantes, são; e, se tens medo,
tira-te daí, e põe-te em oração enquanto eu vou entrar
com eles em fera e desigual batalha.
CERVANTES, Miguel. Dom Quixote de la Mancha. Tradução Viscondes
de Castilho e Azevedo. São Paulo: Nova Cultural, 2002. Cap. VIII. p. 59-
60.

Na sequência da história de Cervantes, D. Quixote arremeterá contra o moinho de vento, quebrando a sua lança e caindo ao chão, para desespero de Sancho Pança.
Considere, nessa situação ficcional, um moinho de vento contendo seis velas (ou pás) iguais, como apresentado na figura abaixo. A vela que será atingida pela lança (reticulada na figura), leva 30 segundos para dar uma volta completa, em sentido anti-horário, com velocidade constante, a partir da posição inicial em TP.
Com base no exposto, o menor tempo decorrido até que D. Quixote acerte, com sua lança, o ponto P da vela a uma altura de 2 m do solo, antes dele completar uma volta é:
resposta : 17,5s

Em sentido anti-horário, a pá terá que percorrer metade do comprimento da circunferência, mais uma distância que a deixe a 2 metros do solo, de modo que Dom Quixote possa acertá-la.

Vamos tratar, então, apenas dessa pequena distância adicional a ser percorrida, pois, se uma pá leva 30 segundos para dar uma volta completa, já sabemos que ela levará 30/2=15 segundos para percorrer a meia volta mencionada.



P é o ponto onde a pá se encontra, B é o ponto onde a pá estará, a 2 metros do solo, quando Dom Quixote acertá-la.

Repare no triângulo retângulo ABT, com um cateto medindo 1 metro e a hipotenusa medindo 2 metros (comprimento da pá). Assim, temos que cos θ = 1/2 => θ = 60º => γ = 30º.

γ = 30º implica que PB = 30/360 = 1/12 de uma volta completa.

Se uma pá leva 30 segundos para dar uma volta completa, levará 30/12 = 2,5 segundos para percorrer 1/12 de uma volta completa.

15 para percorrer meia volta + 2,5 segundos para percorrer 1/12 de uma volta completa = 17,5 segundos

oi, eu só não compreendi uma coisa: o sentido do movimento é anti-horário. a figura que cê colocou seria pro sentido horário, não? se eu entendi a questão, o ponto que o D. Quixote atinge a pá com a lança é no 3º quadrante...

Embora o desenho não corresponda ao enunciado, a solução está correta.