Inequações trigonométricas
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Inequações trigonométricas
por Carolina.Fernanda Seg 17 Mar 2014, 11:31
Determine o conjunto solução da inequação a seguir:
a) tgx > raiz de 3
Gabarito: ] pi/3, pi/2 [u] 4pi/3, 3pi/2[
Não consegui entender o porque de: pi/2 e 3pi/2!
a) tgx > raiz de 3
Gabarito: ] pi/3, pi/2 [u] 4pi/3, 3pi/2[
Não consegui entender o porque de: pi/2 e 3pi/2!
Carolina.Fernanda- Iniciante
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Re: Inequações trigonométricas
por PedroCunha Seg 17 Mar 2014, 12:39
Olá, Carolina
Observe que tgx = √3 para x = pi/3 e x = 4pi/3 e que tgx > 0 para x ∈ 1°Q e x ∈ 3°Q
Logo, para termos tgx > √3, devemos ter x ∈ 1°Q ou x ∈ 3°Q
Para o primeiro caso, devemos ter ainda x > pi/3. Logo pi/3 < x < pi/2. Para o segundo caso, devemos ter x > 4pi/3. Logo, 4pi/3 < x < 3pi/2. Que é a mesma coisa que: S: ]pi/3, pi/2[ ∪ ]4pi/3, 3pi/2[
Att.,
Pedro
Observe que tgx = √3 para x = pi/3 e x = 4pi/3 e que tgx > 0 para x ∈ 1°Q e x ∈ 3°Q
Logo, para termos tgx > √3, devemos ter x ∈ 1°Q ou x ∈ 3°Q
Para o primeiro caso, devemos ter ainda x > pi/3. Logo pi/3 < x < pi/2. Para o segundo caso, devemos ter x > 4pi/3. Logo, 4pi/3 < x < 3pi/2. Que é a mesma coisa que: S: ]pi/3, pi/2[ ∪ ]4pi/3, 3pi/2[
Att.,
Pedro
PedroCunha- Monitor
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