Efomm
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Efomm
por LucasOrtiz2 Seg 10 Mar 2014, 22:17
Sendo 0 < x < Pi/2 e senx = 3sen2x, então tg 2x vale:
A)0
B)1
C)Pi
D)Raiz de 6
E)Raiz de 35
A)0
B)1
C)Pi
D)Raiz de 6
E)Raiz de 35
LucasOrtiz2- Iniciante
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Re: Efomm
por Elcioschin Seg 10 Mar 2014, 22:46
senx = 3.sen(2x)
senx = 3.(2.senx.cosx)
senx = 6.senx.cosx
6.senx.cosx - senx = 0
senx.(6.cosx - 1) = 0
1) senx = 0 ----> x = 0 ----> não serve pois x > 0
2) 6.cosx - 1 = 0 ---> cosx = 1/6 ----> senx = √35/6
tgx = senx/cosx ---> tgx = (√35/6)/(1/6) ----> tgx = √35
tg2x = 2.tgx/(1 - tg²x) = 2.√35/(1 - 35) = - √35/17
Por favor confiram minhas contas e o enunciado. Suponho que o pedido seja tgx
senx = 3.(2.senx.cosx)
senx = 6.senx.cosx
6.senx.cosx - senx = 0
senx.(6.cosx - 1) = 0
1) senx = 0 ----> x = 0 ----> não serve pois x > 0
2) 6.cosx - 1 = 0 ---> cosx = 1/6 ----> senx = √35/6
tgx = senx/cosx ---> tgx = (√35/6)/(1/6) ----> tgx = √35
tg2x = 2.tgx/(1 - tg²x) = 2.√35/(1 - 35) = - √35/17
Por favor confiram minhas contas e o enunciado. Suponho que o pedido seja tgx
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Efomm
por LucasOrtiz2 Seg 10 Mar 2014, 22:59
sim mas ali no numero 2 como vc descobriu que o sen x vale raiz de 35?
LucasOrtiz2- Iniciante
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Re: Efomm
por Luck Ter 11 Mar 2014, 00:50
sen²x + cos²x = 1 ∴ senx = ±√(1-cos²x) , no primeiro quadrante senx = √(1-cos²x).LucasOrtiz2 escreveu:sim mas ali no numero 2 como vc descobriu que o sen x vale raiz de 35?
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