Geometria Espacial

por VictorQueiroz Seg 10 Mar 2014, 16:47

Uma folha retangular de cartolina tem 16 cm de comprimento por 8 cm de largura. Recortam-se dessa folha quatro quadrados congruentes de modo que cada um deles tenha um dos vértices em um vértice da folha. A seguir, dobra-se essa folha, formando uma superfície aberta de um paralelepípedo reto-retângulo. Qual é a medida do lado do quadrado retirada para que a área interna da caixa sem tampa assim obtida seja a quarta parte da área da folha original?

Geometria Espacial 30j03ed

Resposta: 2V6 cm.

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Geometria Espacial 33c7sl3

por j.honorio Seg 10 Mar 2014, 17:13

Boa tarde, VictorQueiroz.

A área interna do prisma formado é igual a da folha retirados os quatro quadrados. Cada um tem lado x, logo, área x². Equacionando: 32 = 128 - 4x²; de onde x = 2V6.