Logaritmo - Domínio

por Giovane Sáb 22 Fev 2014, 21:20

O domínio da função real definida por f(x) = V(x^{1+loga (x)} -a²x) é:

Gab: 0 < x <= a^-V2 ou x>= a^V2se 0 < a < 1

Obs.:
i) A expressão está toda dentro da raiz
ii) O logaritmo é "Log de x na base a".
iii) 1 + loga (x) está no expoente do primeiro x.

por PedroCunha Dom 23 Fev 2014, 22:52

Alguém?

por Giovane Qui 27 Fev 2014, 12:21

O domínio da função real definida por

Logaritmo - Domínio 15eis1x

é:

Gab: 0 < x <= a^(-V2) ou x >= a^(V2) se 0 < a < 1

Obs.: Coloquei a imagem da função para ver se facilita o entendimento do que está pedindo.

por **Elcioschin** Qui 27 Fev 2014, 15:04

Condição de existência do logaritmo ----> x > 0

Para ser real ----> x^{1 + log_ax} - a²x >= 0 ---> x^(1 + log_ax) >= a²x ---> : x

x^(log_ax) >= a² ---> log_{a --->}log_ax_.log_ax >= 2 ---> (log_ax)²_{>= 2} ---> log_ax >= √2

x >= a^√2

Tentem completar