Diagonal do bloco
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Diagonal do bloco
por Elcioschin Qua 19 Fev 2014, 12:29
Sobre uma mesa de cozinha, de formato retangular, existem:
a) uma régua milimetrada, com 30 cm de comprimento.
b) um bloco maciço de madeira, com forma de prisma reto, com base quadrada (de lado 10 cm) e altura h (20 cm < h < 25 cm).
Quer-se calcular (ou medir, usando a régua) a diagonal do bloco.
É proibido medir a altura do bloco ou a diagonal de suas faces laterais; é também proibido usar quaisquer outros objetos (por exemplo serra para cortar o bloco) ou instrumentos de medida (por exemplo, não se pode usar o palmo como instrumento de medida).
Como fazer?
a) uma régua milimetrada, com 30 cm de comprimento.
b) um bloco maciço de madeira, com forma de prisma reto, com base quadrada (de lado 10 cm) e altura h (20 cm < h < 25 cm).
Quer-se calcular (ou medir, usando a régua) a diagonal do bloco.
É proibido medir a altura do bloco ou a diagonal de suas faces laterais; é também proibido usar quaisquer outros objetos (por exemplo serra para cortar o bloco) ou instrumentos de medida (por exemplo, não se pode usar o palmo como instrumento de medida).
Como fazer?
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Diagonal do bloco
por Euclides Qua 19 Fev 2014, 18:55
Quantas soluções você conhece, Élcio? Eu achei uma, mas vou esperar as tentativas do pessoal quebrar a cabeça.
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
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Idade : 74
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Re: Diagonal do bloco
por Elcioschin Qua 19 Fev 2014, 19:56
Eu conheço uma solução. Vamos deixar outros usuários tentarem.
Eis a solução:
Sejam V, W, X, Y os vértices da mesa
Seja ABCD a base do bloco apoiada sobre a mesa e A'B'C'D' a outra base
A partir de V mede-se, sobre a mesa, VA = 10 cm
Coloca-se o vértice A do bloco coincidindo com o ponto A marcado sobre a mesa e o lado AB da base do bloco coincidindo com o lado VW da mesa
Mede-se agora VD' = diagonal do bloco
Eis a solução:
Sejam V, W, X, Y os vértices da mesa
Seja ABCD a base do bloco apoiada sobre a mesa e A'B'C'D' a outra base
A partir de V mede-se, sobre a mesa, VA = 10 cm
Coloca-se o vértice A do bloco coincidindo com o ponto A marcado sobre a mesa e o lado AB da base do bloco coincidindo com o lado VW da mesa
Mede-se agora VD' = diagonal do bloco
Última edição por Elcioschin em Ter 25 Fev 2014, 12:34, editado 2 vez(es)
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