Função trigonométrica -UFRGS

por louise.paola Dom 16 Fev 2014, 20:00

Traçando-se os gráficos das funções definidas por f(x)=2senx e g(x)=16-x² num mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, pode-se verificar que o número de soluções da equação f(x)=g(x) é:
a)0
b)1
c)2
d)3
e)4

gabarito: c

por PedroCunha Dom 16 Fev 2014, 20:12

Olá.

Peço que siga as regras do Fórum, em especial a número IX, conforme lhe disse no seu outro tópico.

Em relação a questão:

Basta traçar os gráficos para ver que se cruzam em dois pontos.

Att.,
Pedro

por louise.paola Seg 17 Fev 2014, 16:07

Ok, mas como eu cruzaria os gráficos sabendo que os valores de x de f(x)=2senx estão em radianos?
Eu fiz as raízes de f(x)= 16 - x² e deram 4 e -4... só que não entendo como vou conseguir cruzar esses dados com o da outra função.

por **Euclides** Seg 17 Fev 2014, 16:16

O aluno tem obrigação de conhecer a função y=2.sen(x), uma senóide com valores entre -2 ≤ y ≤ +2.

A parábola tem a concavidade para baixo e, desde que o seu vértice esteja acima de +2, cortará a função senóide em dois pontos.

Este tipo de exercício não pede resolução algébrica. Pede o número de soluções, o que exige conhecimento do comportamento das funções dadas.

Função trigonométrica -UFRGS A1se

por PedroCunha Seg 17 Fev 2014, 16:28

Faça normalmente.

Por exemplo:

Para x = 1:

f(x) = 2senx .:. f(1) = 2*sen(pi) .:. f(1) = 0
g(x) = 16-x² .:. g(1) = 16 - 1² .:. g(1) = 15

E assim por diante.

Veja o gráfico como fica:

(Os pontos f(1) e g(1) estão marcados no gráfico, assim como as interseções das duas funções)