multiplos de 7

por Gladimir Sex 31 Jan 2014, 23:36

Como se descobri a1 no exercicio. Quantos múltiplos de 7 há entre 1000 e 10000 ?

por **Medeiros** Sex 31 Jan 2014, 23:39

divide por 7 -----> 1000/7 = 142 + 6/7

toma-se o próximo inteiro = 143
143*7 = 1001

OBS.: da próxima vez exponha a sua dúvida no mesmo tópico que você já abriu.

por PedroCunha Sex 31 Jan 2014, 23:45

Condição para ser múltiplo de 7:

“Multiplique por 2 o último algarismo do número. Subtraia este valor do número inicial sem o último algarismo, o resultado deve ser múltiplo de 7"

Vamos testar alguns valores:

Para 1000:

0 * 2 = 0 .:. 100 - 0 = 100

0 * 2 = 0 .:. 10 - 0 = 10 (não é múltiplo de 7)

Para 1001:

1 * 2 = 2 .:. 100 - 2 = 98 --> 98 = 12 * 7

Logo, 1001 é múltiplo de 7.

Gladimir, você é novo no fórum, então vou lhe dar uma dica: sempre que tiver uma dúvida relacionada à uma questão de algum tópico, escreva a mesma no próprio tópico.

Att.,
Pedro

por Gladimir Sáb 01 Fev 2014, 00:19

Pedro eu uso essa regra de multiplicar por 2 e subtrair para encontrar os multiplos de qualquer numero?

por PedroCunha Sáb 01 Fev 2014, 00:32

Não. Essa regra é só para os múltiplos de 7.

por Gladimir Sáb 01 Fev 2014, 00:39

Como eu estudo essa regra de encontrar a1 quando precisar encontrar os multiplos de dois numeros grandes?

por PedroCunha Sáb 01 Fev 2014, 00:49

Não tem muito o que estudar. É basicamente no teste mesmo. Dado o divisor que você procura, dentro dos 10 primeiros números da sequência, você provavelmente já acha o primeiro múltiplo.

Por exemplo:

Quantos múltiplos de 9 existem entre 1000 e 10000?

Vamos encontrar o primeiro:

1000 | 9 = 111*9 + 1
1001 | 9 = 111*9 + 2
1002 | 9 = 111*9 + 3
1003 | 9 = 111*9 + 4
1004 | 9 = 111*9 + 5
1005 | 9 = 111*9 + 6
1006 | 9 = 111*9 + 7
1007 | 9 = 111*9 + 8
1008 | 9 = 112*9 --> Primeiro múltiplo

Para o último múltiplo, faz-se o caminho inverso:

10000 | 9 = 1111*9 + 1
9999 | 9 = 1111*9 --> Último múltiplo

P.A. de a1 = 1008, an = 9999 e r = 9:

an = a1 + (n-1)*r
9999 = 1008 + 9n - 9 .:. 9000 = 9n .:. n = 1000

Entendeu?

Att.,
Pedro

* 1000 | 9 --> 1000 dividido por 9

por Gladimir Sáb 01 Fev 2014, 00:52

Valeu dmais Pedro, agora entendi!

por Gladimir Dom 02 Fev 2014, 15:36

Pedro vc percebeu que este era o primeiro multiplo (1008 | 9 = 112*9 --> Primeiro múltiplo) de 9 entre 1000 e 10000, pq na divisão deu um número inteiro? ou seja sem casas decimais depois da virgula.