Trigonometria

por Engluizvaz Seg 27 Jan 2014, 13:22

Questão) Considere x, y, m, n ângulos do primeiro quadrante.
Considere o valor de K = cos (x) + sen(y) e T= cos (m) . sen (n), se
K = 2T então podemos afirmar que m + n vale:
a) y + x
b) x
c) x - y
d) -y
e) 2x + 2y

Resposta: letra b

Tentei e não consegui.

por Luck Seg 27 Jan 2014, 17:34

K = cosx + seny , T = cos(m).sen(n)
seny + cosx = 2sen(n)cos(m)
seny + sen(90-x) = 2sen(n)cos(m)
2sen[(y+90-x)/2]cos[(y-90+x)/2] = 2sen(n)cos(m)
(y-x+90)= 2n
y+x -90 = 2m
somando: 2(m+n) = 2y ∴ m+n = y
Para dar o gabarito creio que o correto seja: K = cosy + senx , daí do mesmo modo vc obteria m+ n= x

por Engluizvaz Seg 27 Jan 2014, 18:29

Luck

A questão está digitada da mesma forma de onde foi retirada (prova de um concurso), não saiu o gabarito definitivo, só preliminar.

De qualquer formar muito obrigado.

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