inequação trigonometrica

por martinfierro76 Sáb 25 Jan 2014, 16:21

A solução da inequação $inequação trigonometrica Gif$ no intervalo $inequação trigonometrica Gif$ , é

resp $inequação trigonometrica Gif$ ou $inequação trigonometrica Gif$

Resolução:

$inequação trigonometrica Gif$

$inequação trigonometrica Gif$

$inequação trigonometrica Gif$

$inequação trigonometrica Gif$

$inequação trigonometrica Gif$

minha duvida é sobre a segunda parte da resposta, por que é solução $inequação trigonometrica Gif$ se nesse intervalo o cosseno e negativo e por tanto sempre menor a $inequação trigonometrica Gif$

por schow Sáb 25 Jan 2014, 16:52

$inequação trigonometrica Gif$ --> cos x = y
$inequação trigonometrica Gif.latex?y.%28%5Csqrt%7B2%7D$ --> (Resolução da inequação do segundo grau):

y< 0 ou y > V2/2
$inequação trigonometrica Gif$

Analisando no ciclo:

(I) No intervalo de [0, pi] --> pi/2 < x ≤ pi

(II) No intervalor de [0, pi] --> 0 ≤ x ≤ pi/4

Smile

por Luck Sáb 25 Jan 2014, 16:56

Em inequações, não pode multiplicar cruzado, a não ser que ambos os lados sejam sempre positivos.
√2cos²x > cosx
√2cos²x - cosx > 0
cosx(√2cosx - 1) > 0
cosx < 0 ou cosx > √2/2
pi/2 < x ≤ pi ou 0 ≤ x < pi/4