Blocos-Dinâmica

por Medfilipe Ter 07 Jan 2014, 16:59

Dois cubos de mesma densidade e tamanhos
diferentes repousam sobre uma mesa horizontal e
mantêm contato entre si por uma de suas faces. A
aresta de um dos cubos mede o dobro da aresta do
outro. Em um dado instante, uma força constante F.,
horizontal, é aplicada sobre o cubo menor que, por
sua vez, empurra o maior, conforme a figura a seguir.

Despreze todos os atritos. A razão entre o módulo de
F. e o módulo da força de contato entre os cubos é
A) 8.
B) 2.
C) 1/8.
D) 9/8.

OBS: Por que para a força de contato, considera-se a massa de maior valor?

por **Euclides** Ter 07 Jan 2014, 17:09

A força de contato constitui um par ação-reação. É a mesma em ambos os blocos: resistente em um (no caso, o menor), motriz em outro (o maior).

PS: está evidente que você já tem a solução.

por matheuszao Sex 30 Ago 2019, 19:47

Os dois cubos possuem a mesma densidade e sabemos que a densidade é calculada da seguinte maneira

d = m/V

O volume de um cubo equivale a medida de sua aresta elevada ao cubo -

m1/a³ = m2/(2a)³

m1/a³ = m2/8a³

m1 = m2/8

8m1 = m2

De acordo com a Segunda Lei de Newton,

Fr = m.a

Força resultante sobre o sistema -

F = (m1 + m2)a

F =( m1 + 8m1)a

F = 9m1. a

Isolando o bloco 2-

F' = m2.a

F' = 8m1.a

F/F' = 9m1.a/8m1.a

F/F' = 9/8
=================== DÚVIDA

No entanto, se isolarmos o bloco 1

F' = m1a

e F/F' = 9

onde está o erro?

por **Rory Gilmore** Sex 30 Ago 2019, 20:07

A resposta do exercício é 9/8, como você próprio calculou.

Você não pode chamar a força resultante no bloco menor de F', pois já adotou esta representação para a força resultante no bloco maior!

O que você fez foi calcular a força resultante no bloco menor e verificar que a força aplicada no sistema é nove vezes maior, qual tua dúvida?