Questão do simulado LPM

por **jango feet** Sex 03 Jan 2014, 15:39

Sejam a,b e c numeros reais não nulos(com soma não nula) tais que:

$1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c$

Então o valor da expressão $1/a^{2013} + 1/b^{2013} + 1/c ^{2013}- 1/a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}$ é igual a:

a)0 b)1 c)2012 d)2013 e)2014

Ñ tem gabarito

por **jango feet** Dom 05 Jan 2014, 12:13

Bem, eu fiz de um jeito e como eu tô sem referência(gabarito) acredito ser ''meio'' carteado:

->Do enunciado:
$1/a +1/b +1/c= 1/a+b+c--->(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=1$

Porém, das desigualdades das médias sabemos que:
$(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)\geqslant 9$

Logo,para que a igualdade proposta seja válida, temos que:
b=-c

Sendo assim:
$1/a^{2013}+1/b^{2013}+1/c^{2013}-1/a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}=1/a^{2013}-1/a^{2013}$

Letra a

por **jango feet** Ter 01 Abr 2014, 12:57

Nenhuma objeção?! Preciso mesmo saber se a resolução está correta!

por dion*1979 Qua 23 Abr 2014, 08:48

olá, acompanhei a solução da questão e fiquei intrigado com a expressão: escreveu:desigualdades das médias, o que é? onde encontro referência sobre isso?. Obrigado.

por Conteúdo patrocinado

Questão do simulado LPM

Questão do simulado LPM

Re: Questão do simulado LPM

Re: Questão do simulado LPM

Dúvida

Re: Questão do simulado LPM

Um fórum livre e democrático.