Eq. Diofantina

por Papiro Insano Sex 03 Jan 2014, 11:29

Ache as soluções inteiras:
13x - 7y = 21

gab: x = 7t ; y = - 3 - 13t

por **Elcioschin** Sex 03 Jan 2014, 12:41

Note que - 7y é múltiplo de 7, o mesmo acontecendo com 21

Logo 13x deve ser múltiplo de 7, o quem implica x ser múltiplo de 7 ---> x = 7.t

13.(7.t) - 7.y = 21 ----> Dividindo por 7 ----> 13.t - y = 3 ---> y = - 3 + 13.t

Seu gabarito tem um sinal errado

por Papiro Insano Sex 03 Jan 2014, 13:54

Realmente Elcioschin, muito obrigado. Teria como o senhor me ensinar esse método de se resolver equação diofantina. Pois não o conhecia, estava tentando resolver essa questão por congruencia, enquanto um amigo meu tentava por algaritmo de euclides. Adorei o método o qual o senhor resolveu. Por favor nos ensine!