Inequações I

x²+3x-16/-x²+7x-10 ≥1

Veja:

(x² +3x - 16)/(-x²+7x-10) - 1 >= 0
(x² + 3x - 16 + x² - 7x + 10)/(-x²+7x-10) >=0
(2x² - 4x - 6)/(-x²+7x-10) >= 0

I: 2x² - 4x - 6 >= 0 .:. x = (4 +- 8 )/4 .:. x = 1 +- 2

S: x <= -1 ou x >= 3

II: -x² + 7x - 10 >= 0 .:. x = (-7 +- 3)/-2 .:. x = 2 ou x = 5

S:  2 <= x <= 5

                             2                                                                    5
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           -1                                                              3
++++++**-------------------------------------------**+++++++++++++++++++


S{ -1 <= x < 2 ou 3 <= x < 5 }

Como o denominador deve ser diferente de 0, temos
 x < 2 e x < 5 e não x <= 2 e x <= 5

Att.,
Pedro