Segundo grau - 4 - simples

por **luiseduardo** Seg 19 Abr 2010, 14:53

Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um curral retangular. Para os outros lados iremos usar 400 metros de tela de arame, de modo a produzir área máxima. Qual é o quociente de um lado pelo outro ?

por **aryleudo** Seg 19 Abr 2010, 16:51

DADOS
2x + y = 400 --> y = 400 - 2x--(I)
A = x.y------------------------(II)

Substituindo (I) em (II):
A = x(400 - 2x)
A = - 2x² + 400x

SOLUÇÃO
Encontrando o x_V (x do vértice):
x_V = -b/2a = -400/2(-2)
x_V = 100 m

Substituindo o x_V em (I):
y_V = 400 + 2x_V = 400 - 2.100
y_V = 400 - 200
y_V = 200 m

O quociente de uma lado pelo outro:

x_V/y_V = 100/200 = 1/2

ou

y_V/x_V = 200/100 = 2