Benderama(parte 3)
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Benderama(parte 3)
por gabriel tx Qui 26 Dez 2013, 12:40
Talvez esse não seja o local certo de postar essas perguntas,caso esteja errado perdão.
Estava assistindo um episodio de futurama que apresentou uma situação que eu achei duvidosa.Na historia um robo conseguia criar (após consumir matéria) 2 clones com 60% de massa do original,sendo que no inicio havia 1 que se tornaram 3 que após se tornaram 7 e assim sucessivamente...
(considerando que cada robô só pode criar 2 copias)
3º Pergunta :O professor afirma que caso os robôs continuassem se replicando causaria a destruição da Terra ,pelo esgotamento de sua matéria.O perigo realmente seria real?
Estava assistindo um episodio de futurama que apresentou uma situação que eu achei duvidosa.Na historia um robo conseguia criar (após consumir matéria) 2 clones com 60% de massa do original,sendo que no inicio havia 1 que se tornaram 3 que após se tornaram 7 e assim sucessivamente...
(considerando que cada robô só pode criar 2 copias)
3º Pergunta :O professor afirma que caso os robôs continuassem se replicando causaria a destruição da Terra ,pelo esgotamento de sua matéria.O perigo realmente seria real?
gabriel tx- Padawan
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Re: Benderama(parte 3)
por Elcioschin Qui 26 Dez 2013, 13:49
Isto é verdade pois a massa da Terra não é ilimitada. Ela tem um valor fixo.
Vai chegar uma hora em que não existirá mais matéria para fabricar robôs .
Vai chegar uma hora em que não existirá mais matéria para fabricar robôs .
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Benderama(parte 3)
por gabriel tx Qui 26 Dez 2013, 14:10
Mas a massa dos robôs não tenderia a 0,logo chegara um ponto em q n faria diferença?
gabriel tx- Padawan
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Re: Benderama(parte 3)
por Matheus Fillipe Qui 26 Dez 2013, 14:26
Podemos fazer uma análise mais aprofudanda, talvez a série anterior convirja para n indo para infinito. Como a massa é cada vez menor:
=M_0\sum&space;_{j=1}^n&space;2^{j-1}(0,6)^{j-1} "M_t(n)=M_0\sum _{j=1}^n 2^{j-1}(0,6)^{j-1}")
Usando que
}\;\;0,6^{n}=2^{log(0,6)n} "0,6=2^{log_2(0,6)}\;\;0,6^{n}=2^{log(0,6)n}")
Substituindo na série:
=M_0\sum&space;_{j=1}^n&space;2^{(j-1)(log_2(0,6)+1)} "M_t(n)=M_0\sum _{j=1}^n 2^{(j-1)(log_2(0,6)+1)}")
Avaliando o sinal de:
+1}=log_2(1,2)>0 "{log_2(0,6)+1}=log_2(1,2)>0")
Assim com um expoente positivo, por pouco a série diverge, assim os robôs consumiriam toda a massa do planeta.
Usando que
Substituindo na série:
Avaliando o sinal de:
Assim com um expoente positivo, por pouco a série diverge, assim os robôs consumiriam toda a massa do planeta.
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
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Re: Benderama(parte 3)
por Matheus Fillipe Qui 26 Dez 2013, 14:28
Conclusão: Apesar das massas dos robôs ficarem cada vez menores, o número de robôs compensa essa perda e a ultrapassa um pouco. Se eles criassem clones de masssa< 0,5, isso não ocorreria.
Matheus Fillipe- Mestre Jedi
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Re: Benderama(parte 3)
por Elcioschin Qui 26 Dez 2013, 14:30
A massa dos novos robôs tende a zero bem devagar, em comparação com a SOMA total das massas
1ª geração ---> M = 1 (onde 1 é a massa do 1º robô)
2ª geração ---> M = 1 + 2.0,6 ----> M = 1 + 1,2 ----> M = 2,2
3ª geração ---> M = 1 + 1,2 + 4.0,6² ---> M = 2,2 + 1,44 ---> M = 3,64
E assim por diante
1ª geração ---> M = 1 (onde 1 é a massa do 1º robô)
2ª geração ---> M = 1 + 2.0,6 ----> M = 1 + 1,2 ----> M = 2,2
3ª geração ---> M = 1 + 1,2 + 4.0,6² ---> M = 2,2 + 1,44 ---> M = 3,64
E assim por diante
Elcioschin- Grande Mestre
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