Um segmento AB = 8 cm foi dividido harmonicam

por Papiro Insano Qui 19 Dez 2013, 15:06

Um segmento AB = 8 cm foi dividido harmonicamente pelos pontos M e P. Calcular a medida dos quatro segmentos dessa divisão, sabendo que MP = 6 cm.

por Luck Sex 20 Dez 2013, 01:07

MA/MB = PA/PB, seja AM = x e MB = y ,como AB= 8 e MP = 6 então y = 8-x , e BP = 6-y
substituindo na relação:
x/(8-x) = (6+x) /(6-y) ∴ x/(8-x) = (6+x)/(x-2)

∴ x² -2x = 48 +8x -6x - x² ∴ x² -2x -24 = 0

x = 6 ∴ y = 2
MA = 6 ; MB = 2 ; BP = 4

por Papiro Insano Sex 20 Dez 2013, 16:31

Não entendi o porquê do (x - 2) em (6 + x)/(x - 2)

por Papiro Insano Sex 03 Jan 2014, 16:45

Alguém pode tirar a minha dúvida? Não intendi o porquê do (x - 2) em (6 + x)/(x - 2)

por PedroCunha Sex 03 Jan 2014, 16:52

Veja:

y = 8 - x e BP = 6 - y, logo:

BP = 6 - (8-x)
BP = x - 2

Att.,
Pedro

por Papiro Insano Sex 03 Jan 2014, 17:04

Muito Obrigado irmão, se vc puder responder a essa pergunta: https://pir2.forumeiros.com/t61984-eq-diofantina também lhe agradeço. Responda ao cometário que fiz depois do Elcioschin