(UNILUS) Função

Uma agencia de turismo deseja fretar um ônibus de 50 lugares. Dua empresas, X e Y, candidatam-se para fazer a viagem. Se for contratada a empresa X, o custo da viagem terá uma parte fixa de R$ 280,50 mais um custo por passageiro de R$ 12,00. Se for contratada a empresa Y, o custo terá um valor fixo de R$ 250,00, mais um custo C por passageiro, dado por C(n) = 35 - 0,5n , onde n é o numero de passageiros que fará a viagem. De acordo com essas informações, podemos afirmar que para um custo total de 700,50, a empresa X levará:

a) a terça parte de passageiros que a empresa Y
b) a metade de passageiros que a empresa Y
c) o mesmo numero de passageiros que a empresa Y
d) mais que o dobro de passageiros que a empresa Y
e) 25 passageiros.

Eu não sei a resposta, e também não estou conseguindo fazer. Que caminho usar?

x = 280,50 + 12.n

y = 250,00 + (35 - 0,5.n).n ----> y = - 0,5.n² + 35.n + 250,00

Para um custo de 700,50:

a) 700,50 = 280,50 + 12.n ----> 12.n = 420 ----> n = 35

b) 700,50 = - 0,5.n² + 35.n + 250,00 ----> 0,5.n² - 35.n + 450,50 = 0 ----> n² - 70n + 901 = 0

Raízes ----> n = 53 (não serve) ou n = 17

Solução ----> x transporta 35, portanto, mai que o dobro de y que transporta 17

Caramba!!! Eu comecei a fazer isso, só que como os cálculos começaram a ficar muito extensos, não achei que esse era o melhor caminho, afinal temos uns 3min por questão no vestibular.

Obrigada elcioschin!