função
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função
por vzz Qua 11 Dez 2013, 14:59
Gostaria de ajuda em uma parte desta questão. Eu consigo montar o gráfico praticamente todo mas não sei exatamente até onde a concavidade vai no eixo y. Irei colocar o gabarito e gostaria de saber como descobrir que -1 ou 1 é o x máximo para o y máximo desta função. Não sei se minha dúvida ficou clara mas basicamente quando eu montei o gráfico eu não sabia até onde a concavidade iria. Sei que se usarmos o x=1 ou -1 chegariamos no y=0.6 mas como saber que teria que usar o 1 ou -1.
Obrigado pela ajuda.
Considere a função polinomial f(x) = (x³/3) - x
a) Esboce o gráfico de f(x).
Obrigado pela ajuda.
Considere a função polinomial f(x) = (x³/3) - x
a) Esboce o gráfico de f(x).
Última edição por vzz em Qua 11 Dez 2013, 15:24, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Coloquei a função errada. Mudei de x³/3 + 1 para x³/3 - x)
vzz- Jedi
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Re: função
por Elcioschin Qua 11 Dez 2013, 15:17
Seu gráfico está todo errado
1) A função tem somente 1 raiz e o seu gráfico tem 3 raízes
2) A função não passa pela origem e o seu gráfico passa
Tente novamente desenhar: basta dar valores para x e calcular os correspondentes de y
1) A função tem somente 1 raiz e o seu gráfico tem 3 raízes
2) A função não passa pela origem e o seu gráfico passa
Tente novamente desenhar: basta dar valores para x e calcular os correspondentes de y
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: função
por vzz Qua 11 Dez 2013, 15:22
Mestre, desculpe me, copiei a equação errada.
O certo seria:
(x³/3) -x
O certo seria:
(x³/3) -x
vzz- Jedi
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Re: função
por Elcioschin Qua 11 Dez 2013, 15:39
Caro vzz
Pelo seu perfil você estuda ou estudou em curso superior.
Para um aluno do curso superior, basta saber calcular a derivada 1ª e 2ª para descobrir os pontos de máximo e mínimo de uma função tão simples com esta.
Assim, mão à obra!!!
Pelo seu perfil você estuda ou estudou em curso superior.
Para um aluno do curso superior, basta saber calcular a derivada 1ª e 2ª para descobrir os pontos de máximo e mínimo de uma função tão simples com esta.
Assim, mão à obra!!!
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: função
por vzz Qua 11 Dez 2013, 15:47
Na verdade irei começar o curso de engenharia em 2014.1 ai quero ficar craque em função pois sei que é muito usado. Já fiz todas as provas de vestibular esse ano, estou estudando agora apenas para ter mais conhecimento. Estudei um pouco sobre derivada então pela sua dica ficaria assim:
Derivando x³/3 - x
3x²/3 -1
x=1
Obrigado, Mestre
Derivando x³/3 - x
3x²/3 -1
x=1
Obrigado, Mestre
vzz- Jedi
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Re: função
por Elcioschin Qua 11 Dez 2013, 15:57
Você fez apenas uma parte
f(x) = x³/3 - x
f '(x) = x² - 1
f '(x) = 0 ----> x² - 1 = 0 ----> x = - 1 ou x = + 1
f"(x) = 2x ----> Para x = - 1 ---> f"(x) = - 2 ---> f"(x) < 0 ---> Máximo
Para x = + 1 ---> f"(x) = 2 ----> f"(x) > 0 ----> Mínimo
f(x) = x³/3 - x
f '(x) = x² - 1
f '(x) = 0 ----> x² - 1 = 0 ----> x = - 1 ou x = + 1
f"(x) = 2x ----> Para x = - 1 ---> f"(x) = - 2 ---> f"(x) < 0 ---> Máximo
Para x = + 1 ---> f"(x) = 2 ----> f"(x) > 0 ----> Mínimo
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