1ª Lei da Termodinâmica

por katherinee Qua 04 Dez 2013, 15:50

Na figura uma amostra de gás se expande de V0 para 4,0 V0 enquanto a pressão
diminui de p0 para p0/4,0. Se V0 = 1,0 m3 e p0 = 40 Pa, qual é o trabalho realizado pelo gás se a
pressão varia com o volume de acordo (a) com a trajetória A, (b) com a trajetória B e (c) com

a trajetória C? R: a) 120 J b) 75 J c) 30 J

Figura:
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por MCarsten Qua 04 Dez 2013, 18:41

Em A, o processo é isobárico já que a pressão é constante. A variação de volume é 4Vo para Vo, logo 3Vo. De acordo com o enunciado, Vo = 1 m³. Portanto:

$\tau_{A} = P\Delta V_{A} \to \tau_{A} = 4 \times 10^{1} \cdot 3 \to \tau_{A} = 1,2 \times 10^{2} J$

Em B, a pressão e o volume são variáveis. Portanto o trabalho será numericamente igual a área da transformação que no caso é um triângulo retângulo de base 50 e altura 3, portanto:

$\tau_{B} \approx A \to \tau_{B} \approx \frac{b \cdot h}{2} \to \tau_{B} \approx \frac{5 \times 10^{1} \cdot 3}{2} \to \tau_{B} \approx 75 J$

Em C observe que haverá dois processos. Chamarei de C' e C'' o primeiro e o segundo processos, respectivamente. O processo em C' é isométrico já que o volume é constante, logo o trabalho realizado é nulo. E em C'', o processo é novamente isobárico pois a pressão é constante. Sendo a variação de volume igual a 3Vo:

$\tau_{C''} = P\Delta V_{C''} \to \tau_{C''} = 10^1 \cdot 3 \to \tau_{C''} = 3 \times 10^{1} J$