Kirchhoff Nós.

A figura ao lado mostra um circuito formado por uma fonte de força 
eletromotriz e cinco resistores. São dados: ε = 36 V, R1 = 2 , R2 = 4 , R3 
= 2 , R4 = 4 e R5 = 2 . Com base nessas informações determine: 

 
a) A corrente elétrica que passa em cada um dos resistores. 


Na regra dos nós da imagem temos i4=i1-i3   e  i5=i2+i3, mas nao consigo enxergar essa relação entre essas correstes dessas expressoes:

O que deduzo ali é :
i = i1 + i4
i1 = i3 + i2
i5 = i4 + i3
i = i5 + i2
Ja tentei manipula-las e nao chego em  i4=i1-i3   e  i5=i2+i3, gostaria de saber como chegar nelas e se as relaçoes que consegui estao corretas.

Esqueça as relações dadas
As suas estão corretas, mas o problema é trabalhoso: são 5 incógnitas

Você pode usar transformação triângulo-estrela, para facilitar
Verifique se os valores das resistências estão corretos (pode ser que caia numa Ponte de Wheatstone e R3 possa ser abandonada ----> i3 = 0)