Recipiente com gás

por kurthx123 Qui 14 Nov 2013, 20:50

Um recipiente indilatável está cheio de um gás ideal
nas CNTP e possui uma válvula de segurança cuja
seção reta vale 20 cm2 e sobre ela está um peso de
400 N. Considerando 1 atm = 1,0 x 105 Pa,
a temperatura na qual a válvula se abrirá será

(A) 546°C
(B) 273°C
(C) 273 K
(D) 400 K
(E) 400°C

Pessoal, resposta LETRA B.. Se alguém puder demonstrar para mim a resolução eu agradeço.

por PedroCunha Qui 14 Nov 2013, 21:35

Veja:

Sabemos que P = F/A. Com isso em mente, vamos calcular a pressão na válvula:

P = F/A
P = 400/(20 * 10^{-4} -> Converti para metros)
P = 400/2 * 10^{-3}
P = 2 * 10^5 Pa

Nas CNTP, a temperatura vale 273K e a pressão 10^5 Pa.

Aplicando a Lei de Gay-Lussac, temos:

(P*v)/T = (P' * V')/T'

O enunciado diz que o recipiente é indilatável, logo V é constante. Sendo assim, ficamos com:

P/T = P'/T'

Substituindo os valores:

(10^5)/273 = (2 * 10^5)/T'
T' * 10^5 = 2 * 10^5 * 273
T' = 546K

Convertendo para Celsius, ficamos com:

546K = (546 - 273)°C = 273°C

É isso.

Qualquer dúvida não hesite em perguntar.

Att.,
Pedro