Zeros da função quadrática

por amandasousam Qui 14 Nov 2013, 16:12

(UFMA) Os zeros da função $Zeros da função quadrática Gif$ ( K ∈ R) são x1 = a e x2 = b. Então $Zeros da função quadrática Gif$ vale:

a) $Zeros da função quadrática Gif$
b) $Zeros da função quadrática Gif$
c) $Zeros da função quadrática Gif$
d) $Zeros da função quadrática Gif$
e) $Zeros da função quadrática Gif$

Gabarito: d

Eu fiz da seguinte forma:
através do método da soma e produto determinei as relações K = a + b e $Zeros da função quadrática Gif$ = ab
depois segui assim:

$Zeros da função quadrática Gif.latex?%28a%5E%7B2%7Db%20+%20ab%5E%7B2%7D%29%5E%7B2%7D%20%3D%20%28ab%28a%20+%20b%29%29%5E%7B2%7D%20%3D%20%28-k%5E%7B2%7D$

procurei onde errei e não encontrei. Como chegar ao resultado correto?

Boa tarde.

por Luck Qui 14 Nov 2013, 16:24

Vc errou aqui: (a^4)b² + a²(b^4) # (a²b+ ab²)² , lembrando que (x+y)² = x² + y² + 2xy

(a^4)b² + a²(b^4) = a²b²(a² + b²) = (ab)²[(a+b)² - 2ab ]
(a^4)b² + a²(b^4) = k^4 (k² - 2(-k²))
(a^4)b² + a²(b^4) = 3k^6