Espelhos Esfericos: Convençao de Unidades.

Pela convenção, se o foco (f) for menor que zero o espelho se caracteriza como e. convexo.

f<0

Supondo espelho convexo onde p=10  e p'= -100, pois a imagem formada por um convexo sera sempre virtual.

f=100/9 como foco nao é menor que zero esse seria necessariamente um e. concavo?

Ou, se aprofundando, se em um espelho esferico com distancia do vertice ate objeto igual a p e imagem  p'<-p esse espelho seria certamente convexo?

Se p = 10 e p' = - 100, f > 0 e o espelho deve ser côncavo. Lembre-se que espelhos côncavos também podem gerar imagens virtuais.
Se f < 0 e p = 10, p' não pode ser igual a - 100.
Suponhamos p > 0.
Então, se p' < - p, teremos:
1/f = 1/p + 1/p'
f = p.p'/(p + p'), mas p.p' < 0 e p + p' < 0, logo, f > 0, ou seja, o espelho é côncavo.

150nandu150

Não é adequado dizer que "o foco é menor do zero".
Foco é um ponto do espelho.
O que é negativa, por convenção, num espelho convexo é a distância focal f
O correto então é dizer que "a distância focal de um espelho convexo é negativa" 

Num espelho convexo f é negativa e a imagem de um objeto real (na frente do espelho) é sempre virtual menor e direita (atrás do espelho)

Num espelho côncavo f é positiva e a imagem de um objeto real (na frente do espelho):

a) é virtual menor e direita (atrás do espelho) se o objeto real estiver entre o vértice e o foco.

b) é real, maior e invertida (na frente do espelho) se o objeto real estiver entre o foco e o centro de curvatura)

c) é real, igual e invertida (na frente do espelho) se o objeto real estiver sobre o centro de curvatura)

d) é real, menor e invertida (na frente do espelho) se o objeto real estiver entre além do centro de curvatura)

Obs.: Se o objeto real estiver sobre o foco, não existe imagem